540

540（五百四十、ごひゃくよんじゅう）は自然数、また整数において、539の次で541の前の数である。

性質

• 540は合成数であり、約数は1, 2, 3, 4, 5, 6, 9, 10, 12, 15, 18, 20, 27, 30, 36, 45, 54, 60, 90, 108, 135, 180, 270, 540である。
  • 約数の和は1680。
  • 130番目の過剰数である。1つ前は534、次は544。
    • σ(n) ≧ 3n を満たす n とみたとき8番目の数である。1つ前は504、次は600。(ただしσは約数関数、オンライン整数列大辞典の数列 A023197)
  • 約数を24個もつ5番目の数である。1つ前は504、次は600。(オンライン整数列大辞典の数列 A137487)
  • 約数の積の値がそれ以前の数を上回る30番目の数である。1つ前は504、次は600。(オンライン整数列大辞典の数列 A034287)
• 15番目の七角数である。1つ前は469、次は616。
• 139番目のハーシャッド数である。1つ前は531、次は550。
  • 9を基とする45番目のハーシャッド数である。1つ前は531、次は603。
• 540 = 2² × 3³ × 5
  • 3つの異なる素因数の積で p ³ × q ² × r の形で表せる3番目の数である。1つ前は504、次は600。(オンライン整数列大辞典の数列 A163569)
• 540 = 269 271
  • 双子素数の和で表せる18番目の数である。1つ前は480、次は564。(オンライン整数列大辞典の数列 A54735)
• 540 = 6² 8² 10² 12² 14²
  • 5連続偶数の平方和で表せる数である。1つ前は360、次は760。
• 540 = 1² (1² 2²) (1² 2² 3²) (1² 2² 3² 4²) … (1² 2² 3² 4² 5² 6² 7² 8²)
  • 540は最初から8番目までの四角錐数の和である。1つ前は336、次は825。(オンライン整数列大辞典の数列 A002415)
• 540 = 1³ 3³ 8³
  • 3つの正の数の立方数の和1通りで表せる70番目の数である。1つ前は532、次は547。(オンライン整数列大辞典の数列 A025395)
  • 異なる3つの正の数の立方数の和1通りで表せる32番目の数である。1つ前は532、次は547。(オンライン整数列大辞典の数列 A025399)
  • n = 3 のときの 1ⁿ 3ⁿ 8ⁿ の値とみたとき1つ前は74、次は4178。(オンライン整数列大辞典の数列 A074510)
• 540 = 2³ 4³ 5³ 7³
  • 4つの正の数の立方数の和で表せる137番目の数である。1つ前は536、次は541。(オンライン整数列大辞典の数列 A003327)
  • 異なる正の数の4つの立方数の和1通りで表せる24番目の数である。1つ前は533、次は548。(オンライン整数列大辞典の数列 A025408)
• n = 5 のときの n と 8n を並べてできる数である。1つ前は432、次は648。(オンライン整数列大辞典の数列 A009470)
• n = 540 のとき n と n − 1 を並べた数を作ると素数になる。n と n − 1 を並べた数が素数になる62番目の数である。1つ前は532、次は544。(オンライン整数列大辞典の数列 A054211)
• n = 540 のとき n と n 1 を並べた数を作ると素数になる。n と n 1 を並べた数が素数になる68番目の数である。1つ前は530、次は546。(オンライン整数列大辞典の数列 A030457)
  • n = 540 のとき n と n − 1 および n と n 1 を並べた数が素数になる15番目の数である。1つ前は522、次は612。(オンライン整数列大辞典の数列 A068700)

    例．540539 と 540541 は素数。またこの2つの素数は双子素数である。

• 540 = 24² − 36
  • n = 24 のときの n ² − 36 の値とみたとき1つ前は493、次は589。(オンライン整数列大辞典の数列 A098847)
• 約数の和が540になる数は4個ある。(290, 358, 445, 493) 約数の和4個で表せる9番目の数である。1つ前は456、次は546。

その他 540 に関連すること

• 西暦540年
• 紀元前540年
• 540° = 3 π (rad) = 6 Rとなり、ちょうど1.5周分の角度である。動径方向は 180° と同じである。
• 最古の部首分類による字典説文解字の部首の総数は540である。
• BMW・5シリーズの車種の一つ、540i
• NHK山形第一放送山形局・NHK長野第一放送松本局・NHK宮崎第一放送宮崎局の周波数は540kHz。
• ジブコ エッジ540
• コーバス・レーサー540
• 名鉄モ540形電車
• ほっと540九州沖縄は、九州朝日放送制作のニュース番組。
• TOI-540 bは、太陽系外惑星。
• ルフトハンザドイツ航空540便墜落事故
• 国際連合安全保障理事会決議540

関連項目

• 数の一覧